一個大於1的自然數，如果除了1和它本身以外再沒有其他的因數，我們就稱它做質數(PrimeNumber)。根據這個定義，我們會很容易找出10以內的所有質數，即2,3,5和7。

我們在小學時知道一個這樣的性質：「任意一個整數都可以唯一地分解成為質因數的乘積。」因此質數對整數而言，就好像是組成整數的「原子」一般重要。

究竟怎樣有系統地尋找質數呢？

在二千年前的埃及，有一個命叫伊拉托斯丁納(Eratosthenes公元前276-194)的希臘學者，他是阿歷山大圖書館的管理員，發現了後來以他的名字命名的方法，稱為篩法(SieveMethod)。利用這個方法可以很有系統地將質數從像砂子般那麼多的整數中篩選出來，其法如下：

「順序寫下1，2，3，4，...，至某個自然數N。先刪去1，再刪去所有2的倍數。餘下第一個沒有被刪去的數是3，於是再刪去所有3的倍數。按著餘下的第一個沒有被劃去的數是5，於是再刪去所有5的倍數，餘此類推，那麼沒被刪去的數便是不超過N的所有質數。」

資料來源 : 數學故事廊