漢 皇帝 劉邦 按照 張良 的計劃，趁皇帝巡狩 雲夢大澤 的機會，捉拿 韓信 。當時 韓信 奉召在座，只要一聲令下，埋伏的士兵便可動手。可是，問題是： 韓信 手下有多少兵卒？會不會引起大亂？動手？不動手？真是猶豫難決的事。於是 劉邦 假借酒醉，單刀直入的問 ︰「 卿部下有多少兵卒？ 」 。

「敬稟陞下，兵不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。」 楚王韓信 答道。

什麼是「三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二」 ?! 多少兵 ?! 劉邦 帶看詢問的臉色，望著 張良 。

張良 正在心中緊張地計算，滿臉迷惑。當他接觸到皇帝的目光，立刻低聲而惶恐的回答 : 「兵數無法算，不可數！」

張良 號稱「運籌帷幄之中，決勝千里之外」，竟然也如此回答。 漢 皇帝 劉邦 大吃一驚，一下子酒全化為冷汗，酒全醒了。於是， 劉邦 決定按兵不動。 其後 劉邦 雖然捉拿了 韓信 ，但仍不知其解。

故事講完了，究竟 韓信 當時有多少士兵呢？

「韓信點兵」 這個計算方法 又稱為「 孫子定理 」、「 鬼谷算 」、「 隔墻算 」、「 剪管術 」、「 秦王暗點兵 」、「 物不知數 」。 當歐洲人了解中國人在十幾世紀前的數學成就，他們一致歡喜讚嘆，而把這個方法稱為「中國 餘數 定理」( Chinese Remainder Theorem) 以紀念中國人的偉大貢獻。 顧名思義，這是一個利用餘數計算總數的方法。

計算方法在「孫子算經」上就已經有了說明：

「三三數之剩二」把 2 乘以 70 （因為 70 是 5 與 7 的倍數，而且用 3 去除餘 1 ） ；

「五五數之剩三」把 3 乘以 21 （因為 21 是 3 與 7 的倍數，而且用 5 去除餘 1 ） ；

「七七數之剩二」把 2 乘以 15 （因為 15 是 3 與 5 的倍數，而且用 7 去除餘 1 ） ；

然後把以上三個和相加，再除以 105 ，該餘數便是答案。

當時還流傳著這麼一首歌訣：
三人同行七十稀，
五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。

原來， 韓信 手下可能祇有 二十三名 兵卒，竟然嚇走了 漢 高祖 劉邦 ，可見他的算術神奇莫測！

資料來源：http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_01_01_2/index.html